抽签原理

一切唯心造

10个考签中有4个难签, 3人参加抽签(不放回), 甲先, 乙次, 丙最后, 求甲抽到难签, 甲,乙都抽到难签, 甲没抽到难签而乙抽到难签以及甲,乙,丙都抽到难签的概率.向左转|向右转

抽签原理来自全概率公式，是指抽签的顺序和中签的概率无关。

结果显示每个人抽到好签的概率是不相等的。（该题目实际上符合概率中的几何分布）通过抽签问题的求解发现，导致不同概率结果的原因在于是否是有放回的操作。对于钥匙开门这个问题，如果已经尝试过的不正确钥匙在下一次开门尝试中不被考虑，那么这就是一个无放回的抽签(抽奖)问题，结果应该是1/N;否则结果就是(((N-1)/N)^(K-1))*(1/N)。

心诚则灵。

应该是算可能性的多少。

抽签并不是「独立」的, 而是「公平」的。非形式化地说, 先抽的人如果抽中了, 那么之后抽签的人就不可能再抽中, 前后是有影响的, 所以抽签并不是「独立」的, 形式化的说, 以两个事件为例(我们将事件分别记为 A 和 B), 事件 A 与事件 B 独立的定义是根据概率的乘法定理(假设 P(A) > 0),那么事件 A 与 B 独立必须要满足下面这个式子而对于抽签来说, 我们记第一个抽签的人抽中为事件 A, 那么当事件 A 发生后, 后面的人都无法抽中, 所以于是, 抽签不是独立的。而抽签是「公平」的, 即无论先抽还是后抽, 抽中的概率都是相等的, 这可以通过简单的条件概率公式计算, 此处从略

抽签原理来自全概率公式，是指抽签的顺序和中签的概率无关。

当样本总体和抽取的样本容量都不大的时候,通常用抽签法。抽签法，总体有限，易于编号先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取 次，就得到一个容量为 的样本，对个体编号时，也可以利用已有的编号，例如从全班学生中抽取样本时，可以利用学生的学号、座位号等。抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法。抽签原理抽签原理来自全概率公式，是指抽签的顺序和中签的概率无关。10个考签中有4个难签, 3人参加抽签(不放回), 甲先, 乙次, 丙最后, 求甲抽到难签, 甲，乙都抽到难签, 甲没抽到难签而乙抽到难签以及甲，乙，丙都抽到难签的概率。事实上, 即使这十张签由10个人抽去, 因为其中有4张难签, 因此每个人抽到难签的概率都是4/10, 与他抽的次序无关。正如十万张彩票如果只有10个特等奖, 则被十万个人抽去, 无论次序如何, 每个人的中奖概率都是十万分之十, 即万分之一。这在概率论中叫抽签原理。这类问题经常在研究生的入学考试题中出现, 如果知道, 就能够很快回答, 否则就有可能出错。抽签口语测试，共有a+b张不同的考签，每个考生抽1张考签，抽过的考签不再放回，某考生只会考其中的a张，他是第k个抽签的，求该考生抽到会考考签的概率。